Определение и построение временных характеристик объекта управления, амплитудной и фазовой частотных характеристик, определение особых точек (нулей и полюсов передаточной функции)

Передаточная функция объекта управления:

То есть:

Рассмотрим разомкнутую систему:

(p) - передаточная функция объекта управления

x (t) - задающее воздействие

y (t) - выходная величина

Временными функциями регулируемого звена являются переходная функция и функция веса.

Переходная функция, или переходная характеристика, h (t) описывает переходный процесс на выходе звена, возникающий при подаче на его вход скачкообразного воздействия при величине скачка, равной единице. Такое входное воздействие называется единичной ступенчатой функцией. Переходная функция объекта управления связана с его передаточной функцией преобразованием Лапласа таким образом:

.

Осуществив обратное преобразование Лапласа с помощью программы ТАУ 2.0, для заданной функции получим аналитическое выражение переходной функции:

Рис.1. Переходная функция

Функция веса w (t) представляет собой реакцию звена на единичную импульсную функцию, поданную на его вход. Единичная импульсная функция или дельта-функция представляет собой производную от единичной ступенчатой функции δ=1` (t). Дельта - функция тождественно равна нулю повсюду, кроме точки t=0, где она стремится к бесконечности. Весовая функция объекта управления связана с его передаточной функцией преобразованием Лапласа следующим образом:

Осуществив обратное преобразование Лапласа по данной формуле, для заданной функции получим аналитическое выражение весовой функции:

Рис.2. Весовая функция.

Еще статьи по теме

Преобразователь кодов
В настоящее время, когда идет бурный процесс развития быстродействующих электронно-вычислительных устройств и различных микропроцессорных систем, передача данных между быстродействующими устройствами последовательно по одному ...

Прогнозирование расчетным способом показателей безотказности РЭУ
Усилители переменного напряжения являются наиболее распространенным типом электронных усилителей на дискретных элементах. Он выполняется на основе низкочастотного усилителя. Усилитель переменного напряжения отличается от УНЧ ...

Главное меню

© 2019 / www.techsolid.ru