Оптимальная обработка сигналов при различении целей по угловому положению

В основу разработки алгоритма углового различения сигналов может быть положен метод, обеспечивающий минимизацию выходной мощности антенной решетки при сохранении требуемого уровня диаграммы направленности в заданном направлении. В рамках решаемой задачи указанные ограничения имеют вид

, (3.4)

где - уровень ДН в направлении -й цели вне главного лепестка.

В системе (3.4) определяется равенством

.

При введенных ограничениях весовой вектор минимизирует выходную мощность во всех направлениях за исключением предварительно установленного направления поиска. Таким образом, при формировании главного максимума антенны в направлении одного из источников сигналов (цели или источника помехового сигнала) в направлении всех остальных источников формируются «нули» ДН (уровень ДН равен ). При этом сигнал на выходе антенны будет представлять собой совокупность только сигнала от источника, попадающего в главный лепесток ДН, а также тепловых и апертурных шумов.

Для нахождения вектора , обеспечивающего минимум квадратичной формы (2.23) при ограничениях (3.4) используем метод множителей Лагранжа в векторной форме. На основе данного подхода можно составить следующий функционал:

, (3.5)

в котором матрица определена следующим образом

. (3.6)

Матрица на основании (3.4) имеет размерность , а ее строками являются векторы , вектор f размерности имеет единицу в качестве -го элемента, номер которого соответствует источнику сигнала, в направлении которого ориентирован главный максимум ДН и нули в качестве остальных элементов; - вектор множителей Лагранжа размерности .

Вектор весовых коэффициентов , доставляющий экстремум функции , находится из условия

Выполнение дифференцирования в (3.5) позволяет получить при равенство

. (3.7)

Использование уравнения ограничения (3.4) приводит к соотношению

. (3.8)

Нетрудно заметить, что если не учитывать пространственную корреляцию сигналов в каналах ААР, матрица станет диагональной, а оптимальный вектор будет определяться формулой

, (3.9)

что соответствует классическому «классическому» методу формирования ДН.

При известном векторе весовых коэффициентов мощность сигнала на выходе АР определяется выражением (3.3), а диаграмма направленности формулой

(3.10)

. (3.11)

В случае отказа от учета пространственной корреляции сигналов в элементах АР матрица , как отмечалось выше, становится диагональной, а зависимость (2.31) принимает вид

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Передача импульсного сигнала через полосковую линию
В устройствах автоматики и цифровой техники для обработки управляющих сигналов используются прямоугольные импульсы. Учитывая тот факт, что практически любая электрическая цепь содержит реактивные элементы, параметры которых з ...

Разработка программно-аппаратной системы адаптивного аналого-цифрового преобразования сигналов звукового диапазона на базе однокристального микроконтроллера
Темой данного дипломного проекта является разработка системы адаптивного аналого-цифрового преобразования (АЦП) на базе однокристального микроконтроллера. Проблема адаптивного аналого-цифрового преобразования в настоящее в ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru