Оценка качества передачи линии с помощью преобразования Лапласа

Для более точного выяснения формы выходного сигнала целесообразно провести аналитический расчет во временной области с применением преобразования Лапласа.

Входной сигнал был представлен в виде , следовательно, его изображение: .

Передаточная функция длинной линии равна:

, где

В области малых и высоких частот β() практически линейно зависит от частоты, т.е. величина βотн() практически не зависит от частоты в соответствующих областях. Учитывая первые два члена разложения, получим:

Данная передаточная функция является передаточной функцией по Фурье. Перейдем к передаточной функции по Лапласу:

Найдем изображение выходного сигнала:

Восстановим выходной сигнал по его изображению (используя таблицу соответствий оригиналов и изображений), и применяя теорему запаздывания. Тогда оригинал будет иметь вид:

Учитывая три члена разложения экспоненты в ряд, получим:

Изображения выходного сигнала:

Далее получаем:

Данное выражение получено в результате следующих соображений:

, где

По теореме об интегрировании оригинала имеем:

В силу единственности изображения получаем:

α(ω) рассчитаем для частоты передаваемого сигнала: α(ω)= α(2πf)

Рис.34: Форма выходного импульсного сигнала (преобразование Лапласа)

Рис.34: Форма выходного импульсного сигнала (преобразование Лапласа)

Отклонение выходного сигнала от идеального входного:

Перейти на страницу: 1 2 3

Еще статьи по теме

Проектировка сети районного суда
локальная вычислительная сеть сервер компьютер Компьютерная сеть - представляет собой систему распределенной обработки информации, состоящую как минимум из двух компьютеров, взаимодействующих между собой с помощь ...

Проектирование аналогового электронного устройства
Спроектировать аналоговое устройство выполняющее операцию согласно выражению зависимости выходного сигнала Y от входных сигналов Х1 и Х 2 Y = (dХ1/ dt) × (Х1 + ln Х2). Сигнал Х1 Iпост = 0…5 мА с аддитивной высокочас ...

Главное меню

© 2019 / www.techsolid.ru