Циклические коды

Циклическая перестановка элементов разрешенных кодовых комбинаций приводит к появлению разрешенной кодовой комбинации. если а1а2…аn - разрешенная КК, то а2…аn а1 тоже разрешенная КК.

Всякая n-разрядная комбинация может быть представлена полиномом степени (n-1)

= =х5+х3+х2+1

В общем виде:

А(n)=an-1xn-1+an-2xn-2+………+a1x+a0

Свойство разрешенных КК:

Все разрешенные кодовые комбинации делятся на образующий полином без остатка.

Q(x) - полином, соответствующий исходной информационной комбинации

Pr(x) - образующий полином степени r, r- число проверочных разрядов.

\

R(x) - остаток от деления,

G(x) имеет ту же размерность, что и Q(x).

Два способа формирования циклического кода:

способ приводит к получению неразделимого кода.

способ позволяет получить разделимый код, в котором исходная кодовая комбинация является частью разрешенной.

шаг. Исходный полином умножаем на хr

шаг. Получаем остаток R(x)

шаг. Прибавляем остаток к Q(x)* хr

Недостатком первого способа является то, что в результате мы получаем неразделимый код (невозможно отделить проверочные элементы от информационных). Поэтому на практике чаще всего применяется второй способ формирования кодовых комбинаций.

Для обнаружения ошибок в принятой кодовой комбинации достаточно поделить ее на производящий полином. Если принятая кодовая комбинация разрешенная, то остаток от деления будет нулевым. Ненулевой остаток свидетельствует о том, что принятая кодовая комбинация содержит ошибки. По виду остатка (синдрома) можно в некоторых случаях также сделать вывод о характере ошибки и исправить ее.

Еще статьи по теме

Разработка печатного узла электронной схемы усилителя
Проектирование современной радиоэлектронной аппаратуры невозможно без применения средств автоматизированного проектирования. Для проектирования узлов печатных плат (ПП) широкое распространение получила система Р-CAD, д ...

Проектирование учебного демонстрационного стенда Цифроаналоговый преобразователь с подключением к компьютеру через порт USB
стенд цифроаналоговый преобразователь Под информацией в широком смысле принято понимать различные сведения о событиях в общественной жизни, явлениях природы, о процессах в технических устройствах. Она содержатся в нашей речи, ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru