Циклические коды

Циклическая перестановка элементов разрешенных кодовых комбинаций приводит к появлению разрешенной кодовой комбинации. если а1а2…аn - разрешенная КК, то а2…аn а1 тоже разрешенная КК.

Всякая n-разрядная комбинация может быть представлена полиномом степени (n-1)

= =х5+х3+х2+1

В общем виде:

А(n)=an-1xn-1+an-2xn-2+………+a1x+a0

Свойство разрешенных КК:

Все разрешенные кодовые комбинации делятся на образующий полином без остатка.

Q(x) - полином, соответствующий исходной информационной комбинации

Pr(x) - образующий полином степени r, r- число проверочных разрядов.

\

R(x) - остаток от деления,

G(x) имеет ту же размерность, что и Q(x).

Два способа формирования циклического кода:

способ приводит к получению неразделимого кода.

способ позволяет получить разделимый код, в котором исходная кодовая комбинация является частью разрешенной.

шаг. Исходный полином умножаем на хr

шаг. Получаем остаток R(x)

шаг. Прибавляем остаток к Q(x)* хr

Недостатком первого способа является то, что в результате мы получаем неразделимый код (невозможно отделить проверочные элементы от информационных). Поэтому на практике чаще всего применяется второй способ формирования кодовых комбинаций.

Для обнаружения ошибок в принятой кодовой комбинации достаточно поделить ее на производящий полином. Если принятая кодовая комбинация разрешенная, то остаток от деления будет нулевым. Ненулевой остаток свидетельствует о том, что принятая кодовая комбинация содержит ошибки. По виду остатка (синдрома) можно в некоторых случаях также сделать вывод о характере ошибки и исправить ее.

Еще статьи по теме

Разработка препроцессора на основе PIC контроллера
Микропроцессорные системы в зависимости от их функционального назначения используют различные устройства вывода и отображения информации. Несмотря на то, что в настоящее время любая ЭВМ может быть оснащена достаточным набором ...

Радиотелеметрическая система
Телеметрией называют область техники, которая занимается вопросами измерений различных физических величин, характеризующих состояние исследуемых объектов или процессов; передачей результатов этих измерений на р ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru