Сравнительный анализ разработанного метода с методом наименьших квадратов

Рассмотрим случай, когда и , следовательно, . Оценка вектора в соответствии с классическим МНК имеет вид [23]

(3.32)

Принимая во внимание, что

,

оптимальная оценка вектора с учетом (4.1) находится следующим образом

(3.33)

С учетом того, что в рассматриваемом случае получаем

(3.34)

Поскольку

где - оптимальная оценка вектора , построенная согласно развиваемому в статье подходу), то с учетом (3.34) имеем

(3.35)

Анализ формул (4.33) и (4.35) показывает, что для случая, когда , оценки по методу МНК и оценки, соответствующие разработанному методу, совпадают. Данный вывод не является неожиданным, поскольку обе оценки являются несмещенными, при этом где и - корреляционные матрицы оценок (4.33) и (4.35) соответственно.

Основное достоинство развиваемого в статье подхода состоит в том, что он не требует увеличения размерности решаемой задачи при построении оптимальных несмещенных оценок, инвариантных к сингулярным погрешностям. Можно сказать, что развит модифицированный МНК, обладающий внутренним свойством инвариантности к сингулярным погрешностям измерений заданного класса.

Еще статьи по теме

Предоставление мультисервисных услуг в квартале Новое созвездие города Санкт-Петербурга
Современный мир не представляется без услуг передачи данных, телефонии и телевидения. Возрастающая конкуренция среди операторов связи на фоне роста российского рынка широкополосного доступа в Интернет, востребованность качес ...

Проектирование устройства, осуществляющего обработку входных сигналов
В данной курсовой работе, по дисциплине «Электроника и схемотехника аналоговых устройств», мы приобретаем навыки работы с аналоговыми устройствами. Задачей курсовой работы является углубление знаний, полученных при изучении к ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru