Дифференцирование функций с нефинитным спектром

Рассмотрим возможность применения изложенного в предыдущих подразделах математического аппарата для N-кратного дифференцирования функций с нефинитным спектром.

Пусть φ(t) - произвольная функция, у которой производная абсолютно непрерывна на каждом конечном интервале и Для непрерывной на всей оси спектральной плотности функции φ(t) введем следующее ограничение

(2.37)

Допустим, что среди всех функций из класса выбрана та f(t), которая обращает в минимум выражение

(2.38)

где и - спектральные плотности функций φ(t) и f(t) соответственно.

Как указывалось в подразд. 2.3, минимум достигается тогда, когда

(2.39)

при этом

(2.40)

Отклонение функций и

(2.41)

при выполнении условий (2.37), (2.39) удовлетворяет неравенству

(2.42)

где .

Результирующую погрешность находится так

(2.43)

Таким образом, полученные формулы позволяют оценить результирующую погрешность N-кратного дифференцирования, возникающую при использовании ФФС к реальным сигналам.

Еще статьи по теме

Проектирование устройства обработки и передачи информации
Развитие дискретной электроники и широкое применение ее изделий в промышленном производстве, в устройствах управления самыми разнообразными объектами и процессами, является в настоящее время одним основных направлений научно- ...

Повышение точности угловых координат при использовании фазированных антенных решеток в системах радиолокации
Происшедшие изменения военно-политической обстановки в Европе привели к некоторому ослаблению международной напряженности и повороту от конфронтации к ограниченному п ...

Главное меню

© 2019 / www.techsolid.ru