Основные элементы задачи. Условия регулярности

Пусть известно, что оцениваемый процесс (вектор состояния) на отрезке времени [t0, T] характеризуется вектором . Для описания данного процесса воспользуемся приближенной математической моделью G

. В отличие от вектор состояния, соответствующий модели G

, будем обозначать через .

К модели G

предъявляются следующие требования:

модель Gдолжна однозначным образом описывать оцениваемый процесс;

модель Gдолжна в некотором смысле наиболее точно описывать оцениваемый процесс (адекватность модели);

модель Gдолжна быть достаточно простой в вычислительном отношении.

Функциональное соответствие между вектором состояния и вектором измеряемых параметров у задается математической моделью S

. В большинстве случаев

(1.1)

Поскольку погрешности, возникающие при задании модели S

, незначительны, то считаем, что вектор действительных измеряемых параметров определяется в соответствии с уравнением

. (1.2)

Для полного описания условий функционирования системы обработки измерительной информации, характеризующих способ комбинации ошибок измерений с измеряемыми параметрами и вероятностные характеристики ошибок измерений, используется модель Q

. В простейшем случае данной модели отвечает следующее функциональное соответствие:

(1.3)

где - вектор результатов измерений; h - вектор ошибок измерений.

Измерения на отрезке времени могут производиться как в дискретные моменты времени ti, , так и непрерывно В первом случае qK-мерный вектор ошибок измерений полностью характеризуется плотностью вероятности р(h). Если плотность вероятности р(h) является гауссовской, то будем писать , где - вектор математических ожиданий ошибок измерений и Kh - ковариационная матрица. Во втором случае (непрерывное наблюдение) случайный процесс h = h(t) характеризуется соответствующим функционалом плотности вероятности.

Следующим элементом задачи оценивания является критерий качества К

. Наибольшее распространение в настоящее время получил критерий минимума среднего риска (байесов критерий). Данный критерий применяется в условиях полной априорной определенности. Если же априорное распределение неизвестно, используются другие критерии: минимума условного риска, максимального правдоподобия, минимаксный.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Проектирование радиотракта частоты
Теория РПУ формируется под действием, с одной стороны, общих разделов радиоэлектроники, с другой - прикладных отраслей, определяющих элементную базу приемных устройств и тесно связанных с технологией производства радиоэ ...

Переносной радиовещательный приемник второй группы сложности
Радиоприемник является одним из наиболее распространенных радиотехнических устройств, значение которого в экономической, социальной и культурной жизни людей огромно. Более того, любая система радиосвязи немыслима без соответс ...

Главное меню

© 2019 / www.techsolid.ru