Функциональная схема системы фазовой автоподстройки частоты

Функциональная схема системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) показана на рисунке 2. Система стабилизирует частоту подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу с высокостабильного эталонного генератора (ЭГ).

Объектом управления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) напряжения которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом напряжение ПГ остается неизменным. Частота напряжения ПГ является выходным сигналом системы ФАПЧ. На систему действует напряжение от эталонного генератора с частотой ωэ, этот сигнал является управляющим воздействием. Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого, является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов подаваемых от ПГ и ЭГ. Сигнал с ФД через фильтр нижних частот (ФНЧ) подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая её к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями uэ и uг, при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала с ПГ окажется равной частоте сигнала с ЭГ.

Рисунок 2 - Функциональная схема ФАПЧ

Начальное рассогласование частот от ЭГ и ПГ

,(15)

где ωэ - начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ

(16)

Составляющая ωгу возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

,(17)

где kг - коэффициент передачи ПГ по частоте;

kуэ - коэффициент передачи УЭ;

kД - коэффициент, равный максимальному напряжению на выходе ФД;

φ - разность фаз напряжений ЭГ и ПГ.

Для простоты принято, что ФНЧ отсутствует и напряжение с ФД подается на УЭ. Величина

(18)

имеющая размерность круговой частоты, определяет максимальное допустимое рассогласование частот , которое может быть скомпенсировано в системе ФАПЧ, эту величину называют полосой удержания системы. С учетом выражений (16) и (17) частота сигнала с ПГ (15) оказывается равной

(19)

Разность фаз сигналов с ЭГ и ПГ определяется выражением

,(20)

где φ0 - начальное значение разности фаз.

Из последнего выражения следует, что

(21)

В установившемся режиме разность фаз φ - постоянная величина, поэтому частота сигнала ПГ равна частоте сигнала ЭГ, т. е. ошибка стабилизации частоты сигнала ПГ равна нулю.

Подставив в выражение (20) формулу (18), получим нелинейное дифференциальное уравнение для системы ФАПЧ:

(22)

Уравнение (21) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ; из этого уравнения следует, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигналов ЭГ и ПГ.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Разработка предложений по оперативному изменению структуры системы обмена данными учебных классов
Сегодня возникла необходимость сосредоточить усилия на решение такой важной проблемы, как совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения средств и систем сбора, передачи и обработки ...

Проектирование цифровых систем коммутации типа С-12
Система С-12 разработана фирмой Alcatel при участии фирм Бельгии. Германии. Италии. США в 1982 году и получила массовое внедрение на телефонных сетях России в середине 90-х годов. Система коммутации является универсальной ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru