Функциональная схема системы фазовой автоподстройки частоты

Функциональная схема системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) показана на рисунке 2. Система стабилизирует частоту подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу с высокостабильного эталонного генератора (ЭГ).

Объектом управления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) напряжения которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом напряжение ПГ остается неизменным. Частота напряжения ПГ является выходным сигналом системы ФАПЧ. На систему действует напряжение от эталонного генератора с частотой ωэ, этот сигнал является управляющим воздействием. Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого, является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов подаваемых от ПГ и ЭГ. Сигнал с ФД через фильтр нижних частот (ФНЧ) подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая её к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями uэ и uг, при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала с ПГ окажется равной частоте сигнала с ЭГ.

Рисунок 2 - Функциональная схема ФАПЧ

Начальное рассогласование частот от ЭГ и ПГ

,(15)

где ωэ - начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ

(16)

Составляющая ωгу возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

,(17)

где kг - коэффициент передачи ПГ по частоте;

kуэ - коэффициент передачи УЭ;

kД - коэффициент, равный максимальному напряжению на выходе ФД;

φ - разность фаз напряжений ЭГ и ПГ.

Для простоты принято, что ФНЧ отсутствует и напряжение с ФД подается на УЭ. Величина

(18)

имеющая размерность круговой частоты, определяет максимальное допустимое рассогласование частот , которое может быть скомпенсировано в системе ФАПЧ, эту величину называют полосой удержания системы. С учетом выражений (16) и (17) частота сигнала с ПГ (15) оказывается равной

(19)

Разность фаз сигналов с ЭГ и ПГ определяется выражением

,(20)

где φ0 - начальное значение разности фаз.

Из последнего выражения следует, что

(21)

В установившемся режиме разность фаз φ - постоянная величина, поэтому частота сигнала ПГ равна частоте сигнала ЭГ, т. е. ошибка стабилизации частоты сигнала ПГ равна нулю.

Подставив в выражение (20) формулу (18), получим нелинейное дифференциальное уравнение для системы ФАПЧ:

(22)

Уравнение (21) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ; из этого уравнения следует, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигналов ЭГ и ПГ.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Разработка программно-аппаратной системы адаптивного аналого-цифрового преобразования сигналов звукового диапазона на базе однокристального микроконтроллера
Темой данного дипломного проекта является разработка системы адаптивного аналого-цифрового преобразования (АЦП) на базе однокристального микроконтроллера. Проблема адаптивного аналого-цифрового преобразования в настоящее в ...

Проектирование системы передачи дискретной информации
Прошло более 40 лет со времени разработки и внедрения первой отечественной аппаратуры передачи АПД. Потребность в новом виде связи - передаче дискретных сообщений - определилась широким распространением автоматизированных сис ...

Главное меню

© 2020 / www.techsolid.ru